Từ \(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\), ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a,b,c>0\) và \(a+b+c\neq 0\).
Cách 1: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) do \(a+b+c\neq 0\), nên suy ra \(a=b=c\).
Cách 2: Phương pháp nhân chéo.
Từ giả thiết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\), nhân chéo ta có \(b^{2}=ca, c^{2}=ab, a^{2}=bc\).
Do \(a,b\) và \(c\) khác \(0\) nên ta có \(b^{3}=b.ca; c^{3}=c.ab; a^{3}=a.bc\).
Suy ra \(b^{3}=c^{3}=a^{3}=(abc)\). Vậy \...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!