Điều kiện để phương trình có hai nghiệm (phân biệt hoặc nghiệm kép) là \(m\ne0, \Delta' \ge0\).
\(\Delta'=(m-2)^2-m(m-3)=-m+4\)
\(\Delta' \ge0 \Leftrightarrow m\le4\).
Với \(0 \ne m \le4\), phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Theo hệ thức Vi-et ta có \(x_1+x_2=\frac{2(m-2)}{m}, x_1x_2=\frac{m-3}{m}\).
Do đó \(1=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\frac{4(m-2)^2}{m^2}-\frac{2(m-3)}{m}\)
\(\Leftrightarrow m^2=4m^2-16m+16-2m^2+6m\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!