Đặt \(y=x^2\ge0\) ta có phương trình
\(y^2-2(m+1)y+(2m+1)=0\) (2)
Gỉa sử phương trình (2) có hai nghiệm dương \(a\) và \(b\) với \(0<>
Từ \(x_4-x_3=x_3-x_2\) suy ra \(\sqrt{b}-\sqrt{a}=\sqrt{a}-(-\sqrt{a})\) nên \(\sqrt{b}=3\sqrt{a}\). Do đó \(n=9a\).
Cách 1. Từ \(b=9a\) và từ hệ thức Vi - ét đối với phương trình (2), ta có
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!