a) Ta có
\(BE=EC=12,\\AB=AC=16,\\CF=CE=12,\)
do đó \(AF=AC-CF=16-12=4\).
Dễ thấy OECF là tứ giác nội tiếp. Để chứng tỏ BF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó, ta sẽ chứng minh
\(BF^2=BE.BC\).
Ta có \(BE.BC=12.24=288\) (1)
Để tính \(BF^2\), ta kẻ \(FH\bot BC\) nhằm tạo ra tam giác vuông BFH.
Ta có \(FH // AE\Rightarrow \frac{CH}{CE}=\frac{CF}{CA}=\frac{3}{4}\Rightarrow CH=\frac{3}{4}CE=9\).
Suy ra \(BH=BC-HC=24-9=15\)
Ta có ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!