a) Kẻ phân giác AE của góc BAC , ta có : \(\widehat{EAC}=\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\).
\(\triangle ABC \sim \triangle EAC (g-g)\) , nên \(\frac{AC}{EC}=\frac{BC}{AC}\) hay \(\frac{b}{EC}=\frac{a}{b}\) ,
suy ra \(\ b^2 = a.EC (1) \)
Do AE là tia phân giác của góc BAC , nên
\(\frac{EC}{EB}=\frac{b}{c}\) hay \(\frac{EC}{EC+EB}=\frac{b}{b+c}\)
suy ra \(\ EC = \frac{ab}{b+c} (2) \)
Từ (1) và (2) ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!