Ta có:
\(tgB=\frac{AA'}{A'B}; tgC=\frac{AA'}{A'C}\)
Suy ra \(tgB.tgC=\frac{AA'^2}{A'B.A'C}\)
Vì \(\frac{AH}{A'H}=k\) nên \(AH = k.A'H;\)
\(AA' = AH + A'H=k.A'H + A'H = A'H(k+1) (1),\) suy ra
\(AA'^2 = A'H^2(k+1)^2\)
Do đó \(tgB.tgC=\frac{A'H^2(k+1)^2}{A'B . A'C}\) (2)
\(\triangle A'HB \sim \triangle A'CA (g - g)\), ta có \(A'B . A'C = A'H . AA'\). Th...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!