a) P và Q là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác đồng dạng AHB và CHA nên \(\frac{HP}{HQ}=\frac{AB}{AC}\). Do đó \(\Delta HPQ\sim\Delta ABC\) (c.g.c).
b) Từ câu a suy ra \(\widehat {HQP} = \widehat C\), mà \(\widehat C = \widehat {{A_1}}\) nên
\(\widehat {HQP} = \widehat {{A_1}}\) (1)
Tứ giác HPKQ có \(\widehat {PHQ} = \widehat {PKQ} = {90^0}\) nên là tứ giác nội tiếp, suy ra
\(\widehat {HQP} = \widehat {HKP}\) (2)
Từ (1) VÀ (2) suy ra ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!