a) Ta có:
\(sin\alpha = sinC = \frac{AH}{AC} = \frac{h}{b};\)
\(cos\alpha = cosC = \frac{AC}{BC} = \frac{b}{a};\)
\(sin2\alpha = sin\widehat{AMB} = \frac{AH}{AM} = \frac{2.h}{a}\)
Suy ra \( 2sin\alpha . cos\alpha = 2.\frac{h}{b} . \frac{b}{a} = \frac{2h}{a} = sin2\alpha\)
Vậy \(sin2\alpha = 2sin\alpha cos\alpha\)
b) Ta có : \(2cos^2\alpha = 2\left (\frac{CH}{AC}\right)^2 = \frac{2CH^2}{AC^2};\)
\(\triangle{HAC} \sim \triangle{ABC} (g-g)\) nên ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!