a) Gọi O là trung điểm của BC. Ta có
\(DE = AH \leqslant AO\) . Do đó \(maxDE = a \Leftrightarrow \triangle ABC\) vuông cân tại A.
b) Cách 1. \(S_{AEHD} = AE.AD\)
Ta có \(AH^{2} = AE . AB\Rightarrow AE = \frac{AH^{2}}{AB}\)
Tương tự, \(AD = \frac{AH^{2}}{AC}\)
Do đó \(S_{AEHD} = \frac{AH^{4}}{AB . AC} = \frac{AH^{4}}{AH . BC} = \frac{AH^{3}}{BC} \leqslant \frac{OA^{3}}{BC}\) ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!