Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng

Chuyên đề - Toán cực trị hình học

Ban Biên Tập - Pitago.Vn đăng ngày 14/09/2014.

Được cảm ơn bởi Hatake Kakashi
Các em thân mến,
Để học tốt chuyên đề này, các em hãy làm theo các bước sau đây:
Bước 1: Đọc và hiểu rõ từng ý trong phần "A. Kiến thức cơ bản". Hãy đặt câu hỏi và nhờ thầy giải thích mọi khúc mắc trong phần này.
Bước 2: Xem các bài tập ví dụ trong phần "B. Ví dụ minh họa". Hiểu rõ cách ứng dụng kiến thức đã nêu ở phần A vào cách gi... Cc emhn,ểhctốt cuđề ny, ccehãy làmho ác ađướ:Đọvàểur ný ngần"A. Ktcơản". ã ặt cuh à nh i tícc mắ trần nBc 2Xemá bà ập dụ tong phn "B ụ inọa"Hiõ g

Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

gụg ki hức đã n ở ầA àocách gảá binBướ Ứg dụnci hức iniệ r ào ệctựgảtog"Cittuệ"A Kếthứ bảácbà tnc trịtong ì h códg chuư sa Tongất c ácnhchu ộthất,tnhữ hình sa omộtđg àónư dàih, góc iệtícugs oun,) gi lnnất h hất1 bà cực trịtưcgiquyt tehaách:hTgchn ó tín ấ của đềà ,ch a ứ mằg hìnhh ácrg ọihnh hđềcóátrị c đạ ượng cầnc rị ỏ ơ( hặclơn trị caạiợng ình ã ra- Cáh: hayiiện ủamột ạiợđạt ự tr( ln ấthoc nhấ bc ều ốcdẫmềkện mà áịnh ợc vtccá iể đt c rị2. tốphơghpơ để i tn crhnh học.1.Vận gbtđg thứ êgả bincực ị: unhệ âyvhonáchtừ tđ dây quanệ gi dâyu đờn írnđưntn, qệ gi dâv ngtronờ trònB đgthứ si ới hi số và hôgm - đng ứ unhcoxky c n y( +n)(x y).n xyhb n áncc Troncábàtoáctrịải bằ npápđạố t hườgọn ột ạ lưgmbi(độ di nhẳn sđ ó, tỷsố ưng ác…) ũng órường ên cọnđạiư hay làmb, n ờ ú ếncá ợghng đh bc hợp lý. B Vụi hV 1: ađtònO) đường kíh AB 2.R Dng để C tc nửưgtocho a gá CEFó dệ íhnnTngđó à đờng co catamiác v Flcác ờg hân g aácagiác H HBGả hođ àtaó: có: â Chn h tưn taũgó:. óho tđg ứcCsa Rharow (+y^{} (x^{} y^{2)=2.(2.R){ .^{2}\ đx +y2\s}\htaro 2R \q2sqrt )y: \ \e 2\sr{2}–)h ali nê (F \fa12}FCHe (q–R^\)hưmax\_{CEF} \sqrt} R}\) í d: ong á tam icC có =,, tam giá àoca iện íclớ ất? Cu ilớnht?GảXá táAB B= a K ể nmtrê u cgócdựngrên cạnh BChôg mt ítổg á taét o tg ốđh,cug chứ c ựg rên đon hng BC sẽ i rêug để mgácCciíc hnhấtDiện á tân mếĐ ọ hyên àá m tecbướcsu ây:Bc 1 c hi õtừg tro ph iến hứ c bHyđâ ỏivờthầygiảhh mọi khúcong phày.ướ: ccitvírầ.Vídmh h. ểu rcáchứn dnếntêuphn v ii ccà tập ày.c 3:ng cá kếntvàknh ghmtênvvi ii các bài rn phần . Bà ập ự lyn..in ccơnC ioá ực rhnhọc ạnng nhu:r tảc hì có ngmt ín ch ìm ngoch ại lượnno đ ( hđộ , cu vi ,dn ch , n, ốđ cg … cóátrịớ hhoặc nỏn.. Cáci toán hờng đượ iả ếho i c- Các 1: ron cá ìhchcht bi ỉr mộthình, rồi chnginh bn mọi tứckh ằnm ìkác u gi (ủail tìm ựct )nhhn o ớn h)giáủ đ lư đó ởhđchỉ .c 2T đều kc đ lưng ccị ớnh ặnhỏ t) ằng cáđikiệntươngđương, cui ùng n đến ột điu ita xc đđưị rí ủa cđm đểạcựt.Mộ s ưn pá cbản giảbàioáực tị ì:2 dụn ấ ẳncđ iià toá tr-Qa giữa d à kảg c âm ến, hữa cngvàưgknh tog ờg ròuan hữay àcu g đưng.- ấtẳn cCova kn â:BấtẳthcBiap chocá sốm,,x, : m + (m+ .)2.2. Cọn iếntrogbàito ựtrịg c i n cự gingphươg h i s,atn chmđiợn là ến àđoạ tg,ố ogc lợgi .Cc thợp nh lợngt đổi iếnđồgthichý đ cđạilưn kôđổiể cọniến ho.í d mnhọaídụ Chonử ường r (n= .ựimhuộa đờn ròn sa tmic cintc lớ hất, ro CHlưaủ gABC,CE àC à đưnpiáccủ c tm CAvàC.ii:Te ềbi c; Lại cntại ứgminơgtự cn c Đặt Tac Tebấ ẳnth oi t có:\(\igtrx)2\leq22+} ^2} =8R)Doó: \( \leq qrt{2.R Rigrw x +y–.le (\{2}–2R \)Ha(EFlq(qt 1 )R\Mặt káct ạcó n:\S_{CE} =rc{}{.E. \lq\srt{2} 1){2}N vậy (S =({2– 1).^{2 .Vụ 2Trccgá ABBC a cn ó:.Dth nnhb.hv n ấii:ét ccam gic CcóC ,. hiđó đim Aằ ncnghứa t.Knấtnh nqut, xmột đạnhẳnBC c ịn nmagó dntạtẳ.Ta tìmđểm Atn cn mta i AB ó dện thvà cu vi lớ n.a. t

Cảm ơn

Bình luận
- 0

Hỏi toán

Các bài tương tự

Chuyên đề - Toán cực trị hình học

Các bài liên quan

Cho đường tròn (O) và dây BC không đi qua O. Điểm A di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm vị trí của điểm A để tổng \(HA+HB+HC\) có giá trị lớn nhất.

Cho đường tròn (O), M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, điểm C chuyển động trên cung lớn AB, D là giao điểm của MC và AB.
a) Tìm qũy tích tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD.
b) Tìm vị trí của điểm C để độ dài BI nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên các tia BA, CA sao cho \(BD=CE\).
a) Vẽ hình bình hành BDEM. Tìm quỹ tích các điểm M.
b) Tìm vị trí của các điểm D, E sao cho độ dài DE nhỏ nhất.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Tìm điểm M thuộc cung BC sao cho nếu gọi H, I, K theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, BC, AC thì tổng
\(MA+MB+MC+MH+MI+MK\) có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm M chuyển đồng trên đường tròn (O). Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của điểm M trên các đường thẳng AB, AC. Tìm vị trí của điểm M sao cho DE có độ dài lớn nhất.

Xét các tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của :
a) Độ dài DE ;
b*) Diện tích tứ giác ADHE

Hỏi toán

binhnoob2k8

Nguyễn Đức Anh

Hà Đại Nghĩa

hoanglong15112009

Nguyễn Trọng Phúc

Bé Heo tròn xinh

ninh hoang bao ninh

Kieu Due Anh

Nguyễn Trọng Nhân

꧁༺Ngô✪Duy✪Khánh༻꧂

Trần Huy Vũ

Trịnh Minh Thành

Trương Ngọc Mai

Hoàng Thị Vinh Hoa

Võ Đức Khôi

Nguyễn Gia Bách

Nguyễn Diệu Hương

Nguyễn Thị Thảo

Nguyễn Ngọc Thiên

Vũ Minh Trí

Hỏi toán

Các bài tương tự

Chuyên đề - Toán cực trị hình học

Các bài liên quan

Hỏi toán

Câu hỏi của bạn: