Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng

Dạng bài - Các bài toán về hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai.

Ban Biên Tập - Pitago.Vn đăng ngày 23/08/2014.
Các em thân mến,

Để học tốt chuyên đề này, các em hãy làm theo các bước sau đây:... cth, Đểc huên ềà, á eãyàme ácư sa đâ:Bưc1Đv hiểuõ ừngýtrphầ ". ến thc cơbn".ã ặâ àờty ả íchọihc mcr h ày Bớc:Xá bài tậpví dụrnpn "í ụ mnhhọ iể õch ứ

Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

ứ ng kihc đêpầ A àocgi ài tậ nà ớ g ụgcác kến tc v ighiệêvệct ccbirphầ "C. BipựệAKhức cơản1. thứ itu hnm ủ pươn trh(ax{2} xc= a≠ ) tì 2.ướng iải một i n tmgáịcủhms để phươn rìh ậ hacó gệ tỏamn ikiệ ớc điu kiệ ể pưg trnh có ngm ≥ Từệ ứch và t V- giải m riá tị a thmốđốh vo điin ị n.3Hướng tài o thệ tứ linhệữa nh ủa hư nhc a kgphthộcvo ha - ìm điề n hn ì hcó nghi ∆ ≥.-ừhệtứ Vt ìS m s .- h thm, Pểc hthứcgữa,P kôngòh Kếtlận. B.V dn hVdụ Cohơng tìh\({2}–6– 1 + 9m 3) =\)Tm trị ca mểh tìn a gệm thỏaã ức: Giảiềkn ểhơngr cha ngệ v là:(left{\be{ra{ 0 Dlt’ = [3 1)^{2} m.(3 \g \edrrih.\f{ei{rry{1} ≠ \l’ 9(m^2} 2 ) 9m^2m q\end{ay\ght.\lt\bnarra{}m ≠ 0\l’9(+)\geq0d{aay\ight Viđuiện ác địtê t ệ h Vé ó(t\beg{a1} x_ x_{2 \r(m1)}\ x_1}x_{} = rac( {m\ed{rra}\igt \) ể hỏ ã iế a (c{(}{} ac{9( m}) (m ) =(m 3))V i 7thìưn trnđã ocóh hệ à th n hệtứcVdụ : Cho hơn rì \({2m+ + += 0)ìm ể hntrnhc giệmỏamnhệ ức(3x__{ – 5_1} +} 7 = 0ảiĐi kiệnđể pưn i nệ là\(\Dla’ 1)^2}– 4(m} 2) gq0\)\(m{2 4+ 1 – (m^2} +) \ To hVi-ét ta lạó: hảthiế ạ \(3_}x2} – 5x_{1 x_2} 7 \)((^2)5(2m 1+7 0\) hc Ta tấyhaãđikệxáị t khôg.Vớhngìhcóhaigiệ hỏ n đềbà.Vdụ 3 Cho hưn rìn: \(x^2 – 0\) ọihnhiệmủươ l m để ạt tr hỏnhấtiiu iệnđểpươgtìhó nhệm v :\ Da –1)} 4me0 ) heo ịhý V-é ta ó\(\le\beay1 _1} +x_}=(m – ) \ x{1x_ -mnayrght. \A=_{1}^} x_{1}_{}(x_ +_{2)2} x_{1x_{}\= 2m – ^2+ m)Cá em ân mến họtốt cyđ nyccm h l thoc bớcuyớ : ọc à rt ong nAKiứ ả Hyđt cu hỏiv nh hầgiith m kúắ tongpầnn. ư 2 em cc tog hầB. Vdi a".Hur cáng dụến tứã nu ở hnv cáh iảcác bpy. Bưc3: Ứndn ihứàknh nm trn ào vi ự giải á à tong nà tậ t luyn".. iến t bHệ cV-é:Nế là ai ghiệcahgìn \^+b + 0.( 0 )\h: Hgbàtoáì i tr a ta ốgtnbci nhimh ãđều n chotrư:- Tìmềnđhơnìhiệ∆0- hthc đã ohệhứciéttìa grcủa s, i ciếuàều kệxác đnh.-Kếtluậ. g iảimộ btánìm hcê gi haigiệmcpơngtrì bậhihôn ụ u atmsốm:Tukiệđểpươgtrnhbậc ai ệm 0 T hci-étm , PtheothaốmKửam số từ S đ óệ i S h cn cứa m.- u íụ mihọaí 1: h pưrn: mx^ (m )( – 0ì giáủ đ pươngrhcóhinhivà mn hệthi:Đu iệđ pư tìnhó ihim à \\\ginary}1}m ≠ \\\ea-(m– ]– 9m – )eq0n{aray}\gt)\(\let\\bgnaa}m 0 \\Deta= { -m+1 -{} + 27\ge 0arr}ri)\(\ef{\egi{y}1 \\ Deta = m 1 \enrr}r.\) ớ iề kxnh rn,heohtứci-tta c:\\lef{\inrray}{{1}+}= fac{6 – }{m \{2\f{9m–3)}} nayrh.Đtamngiả tht tcó:\\fra6m – 1)m=\frm –3)}{\\(6 –1 9–\ .ậyvớm = phơgìh ch aingimv ỏamã h .í 2pưgtnh: x^} – (2 1)x m^{2} 2 \Tm đpươg ì ó hainh th ã th: \{1}x2}(x{ x_{2)+\)Gi:ều hơgtrìnhcó haghim:et =(2m+{ ^{2 +\e 4^} +m 4{2geq0\)heệ thức i c Teo gi tta licó x{1_{(} +{+)=0 \3m{} + 2 – +) = oặh tỏ mn ều in c đnhcòn hìnậy vi thì pươ trn nhm tamã i í :pơgth{} +(2m 1)x– m =.G ai g ca phng trìnhàvà . Tì đgiá ịn Gả:Điềk hn rn chai gi àlà(\elt=(2m ^{2 + \gq \ Tđn litc:ft\{gin{rra}{}x{ {2 -21\_}{2} = \ed{rra}\i\)( x}^{2 + x_{2}{2– 6x2 = {1} x}^{– 8}2\) ((1){} 8\

Cảm ơn

Bình luận (3)
- 0

Hỏi toán

Các bài tương tự

Dạng bài - Các bài toán về hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai.

Các bài liên quan

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm bằng:
a) Bình phương của các nghiệm của phương trình \(x^2-2x-1=0\).
b) Nghịch đảo của các nghiệm của phương trình \(x^2+mx-2=0\).

Giả sử \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2+ax+b=0\)

a) Lập phương trình bậc hai nhận \(x_1^2; x_2^2\) làm nghiệm

b) Lập phương trình bậc hai nhận \(\frac{x_1}{x_2}\) và \(\frac{x_2}{x_1}\) làm nghiệm khi \(b\neq0\)

Cho phương trình
\(x^2+5x-1=0\) (1)
Không giải phương trình (1), hãy lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn của các nghiệm của phương trình (1).

Tìm các số \(a, b\) sao cho các phương trình \(x^2+ax+6=0\) và \(x^2+bx+12=0\) có ít nhất một nghiệm chung và \(|a|+|b|\) nhỏ nhất.

Chứng minh rằng tồn tại một phương trình có các hệ số hữu tỉ nhận một trong các nghiệm là:
a) \(\frac{\sqrt3-\sqrt5}{\sqrt3+\sqrt5}\); b) \(\frac{\sqrt2+\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3}\); c) \(\sqrt2+\sqrt3\).

Cho phương trình \(x^2+mx+n=0\) có \(3m^2=16n\). Chứng minh rằng trong hai nghiệm của phương trình, có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia.

Giải phương trình \(x^2-mx+n=0\), biết rằng phương trình có hai nghiệm nguyên dương phân biệt và \(m, n\) là các số nguyên tố.

Hỏi toán

binhnoob2k8

Nguyễn Đức Anh

Hà Đại Nghĩa

hoanglong15112009

Nguyễn Trọng Phúc

Bé Heo tròn xinh

ninh hoang bao ninh

Kieu Due Anh

Nguyễn Trọng Nhân

꧁༺Ngô✪Duy✪Khánh༻꧂

Trần Huy Vũ

Trịnh Minh Thành

Trương Ngọc Mai

Hoàng Thị Vinh Hoa

Võ Đức Khôi

Nguyễn Gia Bách

Nguyễn Diệu Hương

Nguyễn Thị Thảo

Nguyễn Ngọc Thiên

Vũ Minh Trí

Hỏi toán

Các bài tương tự

Dạng bài - Các bài toán về hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai.

Các bài liên quan

Hỏi toán

Câu hỏi của bạn: