\(A = \frac{2x^3 + x^2 + 2x + 5}{2x + 1} = \frac{x^2(2x + 1) + (2x + 1) + 4}{2x + 1}\)
\(= \frac{(2x + 1)(x^2 + 1) + 4}{2x + 1} = x^2 + 1 + \frac{4}{2x + 1}\).
Nếu tồn tại giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là số nguyên thì \(x^2 + 1\) có giá trị nguyên và \(\frac{4}{2x + 1}\) cũng có giá trị nguyên. Do đó 2x + 1 phải là ước của 4. Tập hợp các ước của 4 là \(\begin{Bmatrix}
-4, -2, -1, 1, 2, 4
\end{Bmatrix}\)
+ Nếu \(2x + 1 = -4\) thì \(2x = -5; x = \frac{-5}{2}\) không là số nguyên.
+ Nếu \(2x + 1 = -2\) thì \(2x = -3; x = \frac{-3}{2}\) không là số nguyên....
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!