Đặt \(m=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\) thì \({m^2} = {\left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right)^2} \ge 4.\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 4\) nên \(m^2\ge4\), tức là \(|m|\ge2\).
\(A=3(m^2-2)-8m=3m^2-8m-6\).
Cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\) với \(m\ge2\) hoặc \(m\le-2\).
Cách 1. \(A = 3{\left( {m - \frac{4}{3}} \right)^2} - \frac{{34}}{3}\)
Với \(m\ge2\), ta có
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!