a) Điều kiện cần : Nếu AP ,BQ, CR đồng quy thì
\(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=1\)
Qua A và C kẻ đường thẳng song song với BO cắt CO và AO lần lượt ở D và E (như hình vẽ ). Ta có:
\(\triangle EPC\sim \triangle OPB\) , suy ra \(\frac{OB}{EC}=\frac{PB}{CP}\) (1)
\(\triangle RAD\sim \triangle RBO\) , suy ra \(\frac{RA}{RB}=\frac{AD}{OB}\) (2)
\(\triangle OEC\sim \triangle OAD\) , suy ra ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!