a) Kẻ \(\ BB_{1} \perp AC , MM_{1} \perp AC \) thì \(\ MM_{1} // BC_{1} \)
ta có : \(\frac{AM}{AB}=\frac{MM_{1}}{BB_{1}}\)
\(\frac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}AP.MM_{1}}{\frac{1}{2}AC.BB_{1}}=\frac{AP}{AC}.\frac{AM}{AB}\).
Nhưng \(\frac{AM}{AB}=\frac{AM}{AM+MB}=\frac{AM.MB}{(AM+MB).MB}=\frac{k}{k+1}\) ,
còn \(\frac{AP}{AC}=\frac{AP}{AP+AC}=\frac{AP:AP}{(AP+PC):AP}=\frac{1}{k+1}\)
Vậy ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!