Câu hỏi: Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 45^o, AB = BD = 18cm.\)

a)Tính độ dài cạnh \(AD\);

b) Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\)

Giáo viên Trần Giáp Ngọ trả lời ngày 17/09/2014.

Trả lời:
a) Kẻ \(BH \perp AD\), ta có \(AD = 2AH\)

\(BH = AB . sinA = 18 . sin45^o\)

\(       = 18.\frac{\sqrt2}{2}=9\sqrt2(cm)\)

\(\triangle {AHB}\) vuông cân tại \(H\) nên ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho tam giác nhọn \(ABC\), \(BC = a, CA = b, AB = c.\)

Chứng minh rằng \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosB\)

Giáo viên Dương Phúc Quân trả lời ngày 14/09/2014.

Trả lời:
Cách 1. Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(AC^2 = AH^2 + HC^2\)

           \(= AH^2 + (BC - HB)^2\)

           \(= (AH^2 + HB^2) + BC^2 - 2BC.HB\)

           ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho tam giác nhọn \(ABC\), ba đường cao \(AH, BI, CK\) . Chứng minh rằng:

\(S_{HIK} = (1 - cos^2 A - cos^2 B - cos^2 C) . S_{ABC}\)

Giáo viên Huỳnh Minh Chuyên trả lời ngày 05/09/2014.

Trả lời:

...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Tam giác ABC có AB =16, AC = 14 và \(\widehat B = 60^o\)

a) Tính độ dài cành BC;

b) Tính diện tích tam giác ABC

Giáo viên Phùng Lương Quyền trả lời ngày 05/09/2014.

Trả lời:
a) Kẻ đường cao \(AH\).

Xét tam giác vuông \(ABH\), ta có

\(BH = AB.cosB = AB.cos60^o = 16.\frac{1}{2}=8\)

\(AH= AB. sinB = AB.sin60^o =16.\frac{\sqrt3}{2}=8\sqrt3\)

Áp dụng đị...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) cân tại \(C\) khi và chỉ khi

Giáo viên Vương Đắc Mik trả lời ngày 04/09/2014.

Trả lời: Ta chứng minh:

...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: a) Tính \(tg15^o\) ( không dùng bảng số, máy tính).
b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 105^o\) và \(AB + AC\sqrt2 = 2BC\) . Tính số đo các góc \(ABC\) và \(ACB\).

Giáo viên Hà Triệu Huy trả lời ngày 03/09/2014.

Trả lời:
                                hình 2
a) (hình 1) Trước hết, ta chứng minh \(tg15^o = 2 - \sqrt3\)

Thật vậy, xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\),

...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Đặt \(BC = a, CA = b, AB = c\).

Chứng minh rằng

\(AH = asinBcosB ; BH = acos^2B; CH = asin^2B\)

Giáo viên Vương Vũ Minh trả lời ngày 03/09/2014.

Trả lời:
Ta có:

\(AH = ABsinB; BH = ABcosB\)

\(AB = BCcosB = acosB ; AC = BCsinB = asinB\)

Suy ra \( AH = asinBcosB\)

             \(BH = a cos^2 B;\)
         
             ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi:

Giáo viên Lê Mạnh Trường trả lời ngày 01/09/2014.

Trả lời:

...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Hai đường trung tuyến \(AE\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Biết \(AB\) = \(1\) (đơn vị độ dài ). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

Giáo viên Hồ Ðông Hải trả lời ngày 30/08/2014.

Trả lời:
Đặt \( BE = x > 0 , \widehat {ABC} = \alpha\) thì \(EC = EA = x\) và \(\widehat {EAB} = \widehat {AED} = \widehat{DEC} = \alpha\)

Gọi giao điểm của \(AE\) và \(BD\) là \(F\).

Theo tính chất ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\), biết \(AB = 8cm\), \(AC = 7cm\) và \(\widehat{ABC} = 30^o\). Tính cạnh và các góc còn lại của tam giác.

Giáo viên Lâm Anh Tài trả lời ngày 29/08/2014.

Trả lời:
                             hình 1                                                                       ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận