Câu hỏi: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:
0,413(1561)

Giáo viên Nga Quach Thi Quynh trả lời ngày 30/10/2015.

Trả lời: Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:

Đặt \(y = 0,413(1561)\). Suy ra \(10 000 000.y = 10 000 000 . 0, 413(1561) = 4131561,(1561)\) và \(1000.y = 413,(1561)\).

Do đó, ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân ta được một số thập phân hữu hạn, một số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn hay một số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp (\(n\) là số tự nhiên khác \(0\))?
a) \(\frac{7n^{2}+21n}{56n}\);
b) \(\frac{83!+1}{1328n}\);
c) \(\frac{3n^{2}+21n}{45n}\).

Giáo viên Vũ Phước An trả lời ngày 19/09/2014.

Trả lời: a) Ta có \(\frac{7n^{2}+21n}{56n}=\frac{7n(n+3)}{56n}=\frac{n+3}{8}\).
Do mẫu số chỉ chứa thừa số nguyên tố là \(2\) nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b) Tử số \(\frac{83!+1}{1328n}\) không chia hết cho\(83\) (do \(83!-1.2.2...83\)), mẫu số \(1328n\) chia hết cho \(83\)...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi:

So sánh các số thập phân sau:

a) \(0,(26)\) và \(0,261\)

b) \(\overline{0,(a_{1}a_{2})};\overline{0,a_{1}(a_{2}a_{1})}\) và \(\overline{0,(a_{1}a_{2}a_{1}a_{2})}\);

c)   \(0,15\) và \(0,14(9)\).

Giáo viên Vũ Lam Phong trả lời ngày 16/09/2014.

Trả lời:

a) Ta có: \(0,(26)=\frac{26}{99}=\frac{2626}{9999}>\frac{2620}{9999}>\frac{2620}{10000}\)

Và \(0,261=\frac{26}{1000}=\frac{2610}{10000}<>

Suy ra \(0,(26)>0,261\).

...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Viết các phân số sau dưới dạng thập phân:
\(\frac{3}{-8};\frac{117}{520};\frac{-72}{75};\frac{2}{-9};\frac{11}{90};\frac{1016}{999};\frac{-23}{161}\).

Giáo viên Huỳnh Minh Quý trả lời ngày 12/09/2014.

Trả lời: Ta có \(\frac{3}{-8}=\frac{3}{2^{3}}=-\frac{3.5^{3}}{2^{3}.5^{3}}=-\frac{375}{1000}=-0,375\).
Tương tự \(\frac{117}{520}=0,025\) và \(\frac{-72}{75}=-\frac{24}{25}=-0,96\).
Ta có: \(\frac{2}{-9}=-\frac{2}{9}=-0,222...=-0,2\).
Tương tự ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
\(0,000(1); -0,3(18); -2,37(1); 3,24(81).\)

Giáo viên Huỳnh Anh Quyên trả lời ngày 07/09/2014.

Trả lời: Có \(0,(0001)=\frac{1}{9999}\);                \(-0,3(18)=-\frac{7}{22}\);
      \(-2,37(1)=-2\frac{167}{450}\);            \(3,24(81)=3\frac{273}{1100}\).

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, nhận xét các chữ số trong chu kì của chúng: \(\frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7}; \frac{4}{7}; \frac{5}{7}; \frac{6}{7}\).

Giáo viên Lâm Anh Tài trả lời ngày 04/09/2014.

Trả lời: Ta có:
\(\frac{1}{7}=0,(142857); \frac{2}{7}=0,(285714); \frac{3}{7}=0,(428571)\);
\(\frac{4}{7}=0,(571428); \frac{5}{7}=0,(714285); \frac{6}{7}=0,(857142)\).
Nhận xét:
Chu kì của tất cả \(6\) số thập phân vô hạn tuần hoàn đều có \(6\) chữ số và là những chữ sế khác nhau: ...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi:

a) Khi viết phân số \(\frac{5}{7}\) dưới dạng số thập phân, hỏi chữ số thứ \(2012\) sau dấu phẩy là chữ số nào?
b) Tìm chữ số thập phân thứ \(100\) sau dấu phẩy của phân số \(\frac{17}{900}\) (viết dưới dạng số thập phân).
c) Tìm chữ số thập phân thứ \(2^{10}\) sau dấu phẩy của phân số \(\frac{24}{17}\) (viết dưới dạng số thập phân).

Giáo viên Vương Nhật Quốc trả lời ngày 31/08/2014.

Trả lời:

Cả ba phân số \(\frac{5}{7}; \frac{17}{900}; \frac{24}{17}\) đều là do các phân số tối giản có mẫu số chứa thừa số nguyên tố khác \(2\) và \(5\) nên được viết dưới dạng một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
a) Ta có: \(\frac{5}{7}=0,(714285)=0,714285 714285 714285...\)...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoán sau dưới dạng phân số (người ta còn gọi là đi tìm "phân số mẹ" của số thập phân vô hạn tuần hoàn):
a) \(-0,363636...\);
b) \(0,(5); -0,(15); 0,(135)\);
c) \(0,2333...\);
d) \(-1,4(51); 0,15(432)\).

Giáo viên Dương Phúc Quân trả lời ngày 28/08/2014.

Trả lời: a) Số \(-0,363636...=-0,(36)\) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn mà chu kì có hai chữ số, theo quy tắc viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số ta có:
\(-0,(36)=-\frac{36}{99}=-\frac{4}{11}\).
b) Tương tự: \(0,(5)=\frac{5}{9}; -0,(15)=-\frac{5}{33}; 0,(135)=\frac{5}{37}\)....

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Cho bảy số thập phân \(a_{1}=2,56;a_{2}=2,61;a_{3}=2,65;a_{4}=2,71;a_{5}\)\(=2,79;a_{6}=2,82;a_{7}=2,86\). Thay mỗi số \(a_{i} (1\leq i\leq 7)\) và \(i\in N\) bằng một số nguyên \(b_{i}\) xấp xỉ số \(a_{i}\) tương ứng mà tổng các số \(b_{i}\) bằng tổng các số \(a_{i}\) và sai số \(M=\left | b_{i}-a_{i} \right |\) là nhỏ nhất. Tính giá trị của \(100M\).

Giáo viên Dương Quang Hưng trả lời ngày 19/08/2014.

Trả lời: Kí hiệu tổng của các số \( a_{i}\) và \( b_{i}\) \((1\leq i\leq 7); i\in N)\) tương ứng là \(S(a_{i}),S(b_{i})\), ta có:
\(S(a_{i})=S(b_{i})=19\).
Theo đề bài ta có số nguyên \(b_{i}\in\left \{ 2;3 \right \}\).
Có bảy số \(2\) và \(3\) mà tổng bằng \(19\), suy ra có hai số \(2\) và năm số \...

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận

Câu hỏi: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:
\(\frac{9}{33};\frac{13}{91};\frac{148}{518};\frac{133}{418};\frac{15}{82};\frac{73}{81};\frac{10987654321}{504}\).

Giáo viên Dương Phúc Quân trả lời ngày 14/08/2014.

Trả lời: \(\frac{9}{33}=0,(27); \frac{13}{91}=0,(142857); \frac{148}{518}=0,(285714)\);
\(\frac{133}{418}=0,3(18); \frac{15}{82}=0,1(82926); \frac{73}{81}=0,(901234567)\);
\(\frac{10987654321}{504}=21800901,430(5)\).

(Xem tiếp...)

1 câu trả lờiBình luận