Câu hỏi: Ở một vòng chung kết cờ vua có 8 đấu thủ tham gia. mỗi đấu thủ đều phải gặp đủ 7 đấu thủ còn lại, mỗi người một trận. Chứng minh rằng, trong mọi thời điểm giữa các cuộc đấu, bao giờ cũng có hai đấu thủ đã đấu một số trận như nhau.

Giáo viên Phạm Hòa Thái trả lời ngày 13/08/2014.

Trả lời:

Ta coi "thỏ" là các đấu thủ nên có 8 thỏ, "lồng" là số trận đấu của các đấu thủ nên có 8 lồng: "lồng" \(i\) gồm các đấu thủ đã đấu \(i\) trận (với \(i=0,1,2,3,4,5,6,7\)

...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn Bình luận

Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(\widehat{A} = 30^{\circ}\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\widehat{CBD} = 60^{\circ}\). Tính độ dài \(AD\), biết \(BC = a\).

Giáo viên Trịnh Quang Lộc trả lời ngày 17/08/2014.

Trả lời:

\(\triangle ABC\) cân tại \(A\), \(\widehat{A} = 30^{\circ}\) nên \(\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 75^{\circ}\). ...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn (3) Bình luận

Câu hỏi: Cho định lý: Nếu 2 tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau, nhưng các góc đan xen giữa không bằng nhau thì đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Hãy lập và chứng minh định lý đảo của định lý trên

Giáo viên Đặng Khắc Đáp trả lời ngày 24/08/2014.

Trả lời:

...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn Bình luận (3)

Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) và điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(H\). Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(HE = AD\). Đường thẳng vuông góc với \(AH\) tại \(D\) cắt \(AC\) tại \(F\). Chứng minh rằng \(EB\perp EF\).

Giáo viên Trần Giáp Ngọ trả lời ngày 13/09/2014.

Trả lời:

Vì \(HE = AD\) (theo giả thiết) nên \(AH = DE\)....

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn (2) Bình luận

Câu hỏi: Cho \(\triangle ABC\) vuông cân đỉnh A. Lấy điẻm M tùy ý trên cạnh AC, kẻ tia Ax vuông góc với BM. Gọi H là giao điểm của Ax với BC và k là điểm đối xứng với C qua H. Kẻ tia Ky vuông góc với BM, gọi I là giao điểm của Ky với AB. Tính AIM

Giáo viên Trần Lê Thu Uyên trả lời ngày 10/06/2015.

Trả lời:

Chào em, em hãy đọc kĩ lời giải chi tiết dưới đây nhé.

Lời giải chi tiết.

Ta có :

       KI // HA (vì cùng vuông góc BM)

Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao ...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn (1) Bình luận

Câu hỏi: Viết các biểu thức đại số biểu thị:

Giáo viên Thu Hiền trả lời ngày 27/02/2016.

Trả lời:

Chào em, em theo dõi lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là: \(n+ (n+1), (n\epsilon \mathbb{N})\)

...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn Bình luận

Câu hỏi: a) Xác định dấu của a, biết rằng \(x=-2abc^{3}\) trái dấu với \(y=3a^{2}b^{3}c^{5}.\)
b) Biết rằng hai đơn thức \(x=-1\frac{1}{8}a^{3}b\) và \(y=\frac{4}{15}a^{2}b^{3}\) cùng dấu. Xác định dấu của a
c) Hai đơn thức \(x=-5a^{2n}b\) và \(y=3a^{4n}b^{5}\) có thể có cùng giá trị âm được không ?

Giáo viên Ban Biên Tập - Pitago.Vn trả lời ngày 17/09/2014.

Trả lời:

a) Vì x và y trái dấu nên \(xy<0\) với="" a,="" b="" và="" c="" khác="">
Có: \(xy=(-2abc^{3}).(3a^{2}b^{3}c^{5})=-6a^{3}b^{4}c^{8}<>
Lại có \(b^{4}c^{8}> 0\) (do b và c khác 0) nên \(-6a^{3}< 0\)="" hay="" \(a^{3}=""> 0\) tức \(a>0\).
b) Vì x và y cùng dấu nên xy > 0 với a và b khác 0.
Có: ...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn (3) Bình luận

Câu hỏi: Cho 33 điểm nằm trong hình vuông có độ dài cạnh bằng 4, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt{2}\) và các tâm là các điểm đã cho.
Hỏi có hay không ba điểm trong các điểm đã cho sao cho chúng đều thuộc phần chung của ba hình tròn có tâm cũng chính là ba điểm đó? vì sao?

Giáo viên Hồ Đức Cao trả lời ngày 07/09/2014.

Trả lời:

Chia hình vuông đã cho thành 16 hình vuông đơn vị (các cạnh song song với cạnh hình vuông đã cho có độ dài bằng 1)...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn (2) Bình luận

Câu hỏi: Một lớp có ba tổ 1, 2, 3. Điểm trung bình của các tổ trong một bài kiểm tra như sau:

Tổ	1	2	3	1 và 2	2 và 3
Điểm trung bình	9,0	8,8	7,8	8,9	8,2

Biết tổ 1 có 10 học sinh. Tính số học sinh của các tổ 2, 3 và điểm trung bình của cả lớp.

Giáo viên Trần Giáp Ngọ trả lời ngày 29/08/2014.

Trả lời:

Gọi \(x\) là số học sinh của tổ 2, \(y\) là số học sinh của tổ 3.
Từ \(\frac{9.10+8,8x}{10+x}=8,9\), ta được \(x=10\).
Từ \(\frac{8,8.10+7,8y}{10+y}=8,2\), ta được \(y=15\).
Điểm trung bình của cả lớp bằng 8,4.

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn Bình luận

Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 100 độ. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO =30 độ. Tính góc CAO

Giáo viên Trịnh Trấn Quốc trả lời ngày 22/03/2017.

Trả lời:

Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:



Ta có: \(\triangle ABC \) cân tại \(A\), \(\widehat{A}=100^{\circ}\) nên ...

(Xem tiếp)

1 câu trả lời Cảm ơn (6) Bình luận