Chào em, em tham khảo lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
a) Ta có: \(x_1^{7}+x_2^{7}=(x_1^{4}+x_2^{4})(x_1^{3}+x_2^{3})-x_1^{3}x_2^{3}(x_1+x_2)\)
\(x_1^{7}+x_2^{7}=[((x_1+x_2)^{2}-2x_1x_2)^{2}-2x_1^{2}x_2^{2}](x_1+x_2)[(x_1+x_2)^{2}-3x_1x_2]-x_1^{3}x_2^{3}(x_1+x_2)\)
(1)
Theo định lý Viet ta có: \(x_1+x_2=a; x_1x_2=1\)
Thay vào (1), ta được:
\(x_1^{7}+x_2^{7}=[(a^{2}-2)^{2}-2]a(a^{2}-3)-a\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!