a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ=\(\frac{1}{2}\)BD.
Chứng minh tương tự MN = \(\frac{1}{2}\)BD, NP = \(\frac{1}{2}\)CE và MQ = \(\frac{1}{2}\)CE.
Mặt khác BD = CE (gt)
Do đó MN = NP = PQ = QM
Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Do PN // AC, PQ // AB nên \(\widehat{QPN}=\widehat{BAC}\) (hai góc có cạnh tướng ứng song song).
Gọi giao điểm của MP với AB là R, ta có ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!