Gọi P là trung điểm của BD. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:
\(MP=\frac{1}{2}AB\)
\(NP=\frac{1}{2}CD\)
Do đó: \( MP + NP = \frac{1}{2}( AB+CD)\).
Mặt khác ta có: \(MN\leq MP+NP \).
Vì vậy \(MN\leq \frac{1}{2}(AB +CD)\).
Xảy ra dấu đẳng thức khi và chỉ khi...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!