a) Chọn một điểm. Nối điểm đó với từng điểm trong n - 1 điểm còn lại, ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng. Làm như vậy với n điểm, ta được n(n - 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có \(\frac{n(n - 1)}{2}\) đoạn thẳng.
b) Tuy trong hình vẽ có 3 điểm thẳng hàng, nhưng số đoạn thẳng phải đếm vẫn không đổi, do đó vẫn có \(\frac{n(n - 1)}{2}\) đoạn thẳng.
c) Ta có : \(\frac{n(n - 1)}{2} = 1770\). Do đó :
\(n(n - 1) = 2. 1770 = 2^{2}. 3. 5. 59 = 60. 59\).
Vậy \(n = 60\).