Chào Hồng Hưng,
Em xem hướng dẫn dưới đây nhé.
Gợi ý cách giải:
Em vẽ hình theo yêu cầu đề bài, sau đó biểu diễn mối quan hệ giữa diện tích của các hình trong hình vẽ nhé.
Lời giải:
Theo đề bài, ta có hình vẽ:
Trong đó, ABCD là hình vuông và ACGI là hình chữ nhật theo đề bài.
Gọi \(S_1, S_2, S_3, S_4\) lần lượt là diện tích các hình ABHI, BCGH, IHNM và HGPN.
Gọi độ dài cạnh hình vuông là \(a\) (cm)
Theo đề bài thì diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 100\(cm^2\). Tức là diện tích hình ABNM lớn hơn diện tích hình ACGI là 100\(cm^2\)
Ta có: \(S_{ABNM}=100+S_{ACGI}\)
\(\Rightarrow S_1+S_3=100+S_1+S_2\)
\(\Rightarrow S_3=100+S_2\) (trừ cả hai vế cho \(S_1\))
\(\Rightarrow S_3+S_4=100+S_2+S_4\) (cộng cả hai vế với \(S_4\))
Mặt khác, \(S_4=4\times 7=28\) (\(cm^2\))
\(\Rightarrow S_3+28=100+(S_2+S_4)\)
\(\Rightarrow S_{IHNM}+28=100+S_{BCPN}\)
\(\Rightarrow 7\times a+28=100+4\times a\)
(do IHNM là hình chữ nhật có chiều dài MN = a, chiều rộng IM = 7(cm); BCPN là hình chữ nhật có chiều dài BN = a, chiều rộng BC = 4(cm))
\(\Rightarrow 7\times a-4\times a=100-28\)
\(\Rightarrow a\times (7-4)=72\)
\(\Rightarrow a\times 3=72\)
\(\Rightarrow a=72:3=24\).
Vậy cạnh hình vuông bằng 24cm.
Hướng dẫn thêm:
Đây là bài toán ở mức độ giỏi, trong Chuyên đề - Mở rộng về hình chữ nhật và hình vuông. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây: Chuyên đề - Mở rộng về hình chữ nhật, hình vuông.