Chào em, em hãy xem kĩ hướng dẫn dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có \(P= \frac{bc\sqrt{a-1}+ac\sqrt{b-4}+ab\sqrt{c-9}}{abc}\)
\( \Leftrightarrow P= \frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-4}}{b}+\frac{\sqrt{c-9}}{c} \)
Ta chứng minh với \(x, y \geq 0 \) thì \( \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2} \) (1)
Thật vậy đpcm \( \Leftrightarrow ( \sqrt{x} - \sqrt{y}) ^2 \geq 0\) (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \( x=y\)
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!