Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(P = \frac{1}{\sqrt{3a^{2} + 4ab + b^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{3b^{2} + 4bc + c^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{3c^{2} + 4ca + a^{2}}}\)
Ta có:
\(3a^{2} + 4ab + b^{2} = (3a + b)(a + b)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
\(\sqrt{(3a + b)(2a + 2b)} \leq \frac{3a + b + 2a + 2b}{2} = \frac{5a + 3b}{2}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!