Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(c+a)}+\frac{1}{c^3(a+b)}\)
Có: \(abc=1\Rightarrow \frac{1}{a}=bc\Rightarrow \frac{1}{a^2}=b^2c^2\)
\(\Rightarrow \frac{1}{a^3(b+c)}=\frac{b^2c^2}{a(b+c)}=\frac{b^2c^2}{ab+ac}\)
Tương tự ta có: \(\frac{1}{b^3(c+a)}=\frac{a^2c^2}{bc+ba}\)
\(\frac{1}{c^3(a+b)}=\frac{a^2b^2}{ca+cb}\)
Đặt \(x=ab; y=bc; z=ca\) \(\Rightarrow xyz=(abc)^2=1\). Ta có:
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!