a) Bạn đọc dễ dàng chứng minh được :
\(AB^2=BA'.BC\)
\(AC^2=CA'.BC\)
Suy ra \(\frac{CA^2}{AB^2}=\frac{CA'}{BA'} (1)\)
Do \(\ E'A//AB \) nên \(\frac{CA'}{BA'}=\frac{CE}{CA} (2)\)
\(\triangle ABC \sim \triangle FBA' \) nên \(\frac{AC}{FA'}=\frac{AB}{FB}\) , suy ra \(\frac{AC}{AB}=\frac{FA'}{FB}\)
mà \(\ A'F =AE \) , do đó \(\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{BF} (3) \)
Từ (1) , (2) và (3), ta có : ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!