Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có
\(2(x^3+y^3+z^3)+3xyz-3(x^2y+y^2z+z^2x)\)
\(=x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y) +(x^3+y^3+z^3-x^2y-y^2z-z^2x)\) (1)
Không mất tính tổng quát giả sử
\( x \geq y \geq z>0\) thì
\(z(z-x)(z-y)+x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)=z(z-x)(z-y)+(x-y)[x(x-z)-y(y-z)]=z(z-x)(z-y)+(x-y)(x^2-xz-y^2+yz)\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!