Đặt AB = BC = CA = a.
Từ M kẻ MD \(\perp \) BC, ME \(\perp \)AC, MF \(\perp \) AB.
Ta có: \(S_{ABC}\) = \(S_{MBC}\) + \(S_{MCA}\) +\(S_{MAB}\)
= \(\frac{1}{2}\)a.MD + \(\frac{1}{2}\)a.ME + \(\frac{1}{2}\)a.MF
= \(\frac{1}{2}\)a(MD + ME + MF) (1)
Mặt khác \(S_{ABC}\) = \(\frac{1}{2}\)a.AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra MD + ME + MF = AH không đổi, nghĩa là tổng MD + ME + MF không phụ thuộc vị trí của...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!