a) Vì \(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{c\sqrt[3]{abc}}\geq 4\sqrt[4]{abc\sqrt[3]{abc}}\) nên
\(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\geq 4\sqrt[4]{\sqrt[3]{(abc)^4}}=4\sqrt[3]{abc}\) hay \(a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}\)
b) Nếu một trong ba số \(a+x, b+y, c+z\) bằng 0, chẳng hạn \(a+x=0\) thì \(a=x=0\) và bất đẳng thức hiển nhiên đúng. Xét \(a+x, b+y,c+z\neq 0\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!