Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
\(a^{8}+a^{8}+a^{8}+b^{8}\geq 4\sqrt[4]{a^{24}.b^{8}}=4a^{6}b^{2}\)
\(b^{8}+b^{8}+b^{8}+a^{8}\geq 4\sqrt[4]{b^{24}.a^{8}}=4a^{2}b^{6}\)
Suy ra: \(4(a^{8}+b^{8})\geq 4a^{6}b^{2}+4a^{2}b^{6} \Leftrightarrow a^{8}+b^{8}\geq a^{6}b^{2}+a^{2}b^{6}\)
Nhân cả 2 vế cho \(a^{2}b^{2}\) ta được:
\(a^{10}b^{2}+a^{2}b^{10}\geq a^{8}b^{4}+a^{4}b^{8}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!