Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(\bullet\) Cách 1: Ta có: \(\frac{a^2}{\sqrt{b^2+15bc}}=\frac{a^2}{\sqrt{b(b+15c)}}=\frac{4a^2}{\sqrt{16b(b+15c)}}\)
Áp dụng Bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương ta được: \(\sqrt{16b(b+15c)}\leq \frac{16b+b+15c}{2}=\frac{17b+15c}{2}\Rightarrow \frac{4a^2}{\sqrt{16b(b+15c)}}\geq \frac{8a^2}{17b+15c}\)
Tương tự: \(\frac{b^2}{\sqrt{c^2+15ca}}\geq \frac{8b^2}{17c+15a}; \frac{c^2}{a^2+15ab}\geq \frac{8c^2}{17a+15b}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!