Giả sử đã dựng được tam giác ABC với ba đường cao \(\ h_{a},h_{b},h_{c} \) , ta có :
\(\ 2S_{ABC} = a.h_{a} = b.h_{b} = c.h_{c}\) ,suy ra \(\frac{a}{\frac{1}{h_{a}}}= \frac{b}{\frac{1}{h_{b}}}= \frac{c}{\frac{1}{h_{c}}}\)
Đặt \(a_{1}= \frac{1}{h_{a}} , b_{1} = \frac{1}{h_{c}} , c_{1} =\frac{1}{h_{c}}\) thì \(\frac{a}{a_{1}}= \frac{b}{b_{1}}= \frac{c}{c_{1}}\)
Như vậy \(\ a_{1} , b_{1} , c_{1} \) là ba cạnh của tam giác \(\ A_{1}B_{1}C_{1} \) thì ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!