Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
\(\mathrm{n}^{3}-3\mathrm{n}^{2}-3\mathrm{n}-1=(\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}-4)+3\).
Vậy, để \(\mathrm{n}^{3}-3\mathrm{n}^{2}-3\mathrm{n}-1\) chia hết cho \(\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1\) thì \(\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1\) phải là ước của \(3\).
Mặt khác \(\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1=(\mathrm{n}+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}>0\) với mọi \(\mathrm{n}\), do đó \(\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1=1\) hoặc \(\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1=3\)
\(-\) Nếu ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!