Chào em, theo cô đề bài em gửi có chút nhầm lẫn, đề đúng nên là: "Tìm giá trị nhỏ nhất của \(Q=x+\frac{4}{(x-y)(y-1)^{2}}\)với \(x>y >1\)". Em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
Ta có: $Q=x+\frac{4}{(x-y)(y-1)^{2}}=x-y+\frac{y-1}{2}+\frac{y-1}{2}+\frac{4}{(x-y)(y-1)^{2}}+1 \geq 4.\sqrt[4]{(x-y).\frac{y-1}{2}.\frac{y-1}{2}.\frac{4}{(x-y)(y-1)^{2}}}+1=5$ (Bất đẳng thức Cauchy)
Suy ra: Giá trị nhỏ nhất của $Q =5$
Dấu $"="$ x...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!