a) Điều kiện cần : Nếu ba điểm P, Q, R thẳng hàng thì \(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=1\)
Qua các đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng PRQ (như hình vẽ) thì \(AA_{1}//BB_{1}//CC_{1}\) . Ta có:
\(\triangle ARA_{1}\sim \triangle BRB_{1}\) , suy ra \(\frac{RA}{RB}=\frac{AA_{1}}{BB_{1}}\) (1)
\(\triangle QCC_{1}\sim \triangle QAA_{1}\) , suy ra \(\frac{QC}{QA}=\frac{CC_{1}}{AA_{1}}\) ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!