Không mất tính tổng quát, giả sử \(\widehat{AMC}\geq \widehat{AMB}\) thì \(\widehat{AMC}\geq 90^{\circ}\) nên tam giác \(AMC\) phải cân tại \(M\)
Xét 3 trường hợp đối với tam giác \(AMB\).
a) Trường hợp \(\bigtriangleup AMB\) cân tại \( M\).
Trường hợp này không xảy ra vì nếu 2 tam giác \(AMB\) và \(AMC\) cùng là tam giác cân tại \(M\) thì \(MA=MB=MC\), khi đó \(\widehat{BAC}=90^{\circ}\), trái với đề bài.
b) Trường hợp \(\bigtriangleup AMB\) cân tại \(A\), còn \(\bigtriangleup AMC\) cân ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!