Từ các tứ giác nội tiếp ADME và ABCM, ta có
\(\widehat {MDE} = \widehat {MAE} = \widehat {MBC},\widehat {MED} = \widehat {MAD} = \widehat {MCB}\) do đó \(\triangle MDE\sim\triangle MBC (g.g)\), suy ra \(\frac{DE}{BC}=\frac{ME}{MC}\). Ta lại có \(ME\le MC\) nên \(DE\le BC\).
Do đó max\(DE=BC \Leftrightarrow ME=MC \Leftrightarrow MC\bot AC \Leftrightarrow M\equiv K\) (K đối xứng với A qua O).
Chú ý: ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!