a) Cách 1. Điều kiện: \(x\ge1\). Bình phương hai vế (điều kiện \(x\ge4\)), đưa về
\(x^4-8x^3+8x^2+8x^2-64x+64=0 \Leftrightarrow x^2(x^2-8x+8)+8(x^2-8x+8)=0\\ \Leftrightarrow (x^2+8)(x^2-8x+8)=0\)
Đáp số: \(x=4+\sqrt2\).
Cách 2. Điều kiện : \(x\ge1\). Ta có
\(\frac{x^2}{4}=x+2\sqrt{x-1} \Leftrightarrow \frac{x^2}{4}=(\sqrt{x-1}+1)^2\).
Do \(x\ge1\) nên \(\frac{x}{2}=\sqrt{x-1}+1\). Đặt \(\sqrt{x-1}=y\ge0\) thì \(x=y^2+1\).
Ta có \(\frac{y^2+1}{2}=y+1\) nên \(y=1+\sqrt2\). Từ đó \(x=4+2\sqrt2\)
b) Cách 1....
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!