a) Gọi d là ước nguyên tố của \(2n +3\) và \(4n +1\). Ta có:
\(2(2n+3)- (4n+1) \vdots d \Rightarrow 5 \vdots d \Rightarrow d= 5\)
Ta thấy: \(2n+3 \vdots 5\) ( khi đó \( 4n+1 \vdots 5\))
\(\Leftrightarrow 2n\) tận cùng bằng \(2 \Leftrightarrow n\) tận cùng bằng 1 hoặc 6.
Kết luận : Với n là số tự nhiên tận cùng khác 1 và khác 6 thì \(\frac{2n+3}{4n+1} \) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ước nguyên tố của \(3n +2\) và \(7n+1\). Ta tìm được \(d=11\)
Ta thấy : \(3n+2 \vdots 11\) (kh...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!