Gọi các cạnh tam giác là a, b , c, Dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đường phân giác AD cắt đường tròn ngoại tiếp E.
\(\Rightarrow \widehat{BAE} = \widehat{BCE}\) ( chắn cung \(\stackrel\frown{BE}\)) , \(\widehat{ABD} = \widehat{CEA}\) ( chắn cung \(\stackrel\frown{AC}\))
\(\Rightarrow \triangle ABD\) đồng dạng với \(\triangle CED (g . g) \Rightarrow \frac{BD}{ED} = \frac{AD}{CD}\)
\(\Rightarrow BD . CD = AD . ED\)
\(= AD(AE - AD) \Rightarrow AD^2 = AD . AE - BD . CD\); (1)
\...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!