Người thứ hai luôn có khả năng làm cho \(S_{XYZ}\leq \frac{1}{4}\) dù cho người thứ nhất đặt điểm X và điểm Z ở vị trí nào trên cạnh AB và AC.Thật vậy với mỗi điểm X trên cạnh AB người thứ hai chọn điểm Y trên cạnh Bc sao cho \(XY//BC\).Khi đó: \(\frac{S_{XYZ}}{S_{ABC}}=\frac{XY.EF}{AC.BF}=\frac{BY}{BC}.\frac{EF}{BF}\geq \frac{BE}{BF}.\frac{EF}{BF}=\frac{BE.EF}{BF^2}
\)
Đặt : \(BF=h , BE=h'\) thì \(\ EF=h-h'\).Ta có :
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!