Dễ dàng chứng minh được \(S_{1}\) đạt giá trị lớn nhất bằng
\(\frac{1}{4}S\).
Do \(QB_{1} // BC\) nên \(\frac{QB_{1}}{MC} = \frac{PQ}{ME}\) (vì cùng bằng KQ,
KM)
Vì \(MC \leq ME\) nên \(\frac{QB_{1}}{PQ} = \frac{MC}{ME} \leq 1\) hay \(QB_{1}
\leq PQ\)
Từ đó suy ra \(S_{B_{1}RQ} \leq S_{PQR}\) (1)
Chứng minh tương tự: \(S_{A_{1}TS} \leq S_{STR}\) (2) và
\(S_{C_{1}PI} \leq S_{IPT}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!