I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên \(IE \perp AC\), mà \(\widehat A = 90^o\) suy ra \(IE // AB\)
\(\Rightarrow \frac{AN}{EI} = \frac{AM}{EM}\)
\(\Rightarrow AN = \frac{AM . EI}{EM} = \frac{AC . EI}{2(AM - AE}\) (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nê AE = EI; D, E , F là các tiếp điểm
\(\Rightarrow AE + CD + BD = \frac{1}{2}(BC + CA + AB) \Rightarrow AE = \frac{AC + AB - BC}{2}\) thay vào (1)
ta được \(AN = \frac{AC . AE}{AC - (AC + AB - BC)} = \frac{AC (AC + AB - BC)}{2(BC -AB)}\)
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!