I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên \(IE \perp AC\), mà \(\widehat A = 90^o\) suy ra \( IE // AB\)
\(\Rightarrow \frac{AN}{EI} = \frac{AM}{EM}\)
\(\Rightarrow AN = \frac{AM . EI}{EM} = \frac{AC .EI}{2(AM - AE)}\) (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nên \(AE = EI;\)
D, E, F là các tiếp điểm
\(\Rightarrow AE + CD + BD = \frac{1}{2}(BC + CA + AB) \Rightarrow AE = \frac{AC + AB - BC}{2}\),
thay vào (1) ta được ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!