Cần tìm các số nguyên x, y thỏa mãn cả hai điều kiện
\begin{cases} 3x-5y=8\hspace{1cm}(1)\\ 10\leq y\leq 20 \hspace{1cm}(2)\end{cases}
Trước hết ta giải phương trình (1) với nghiệm nguyên.
Cách 1: Rút x từ (1) ta được
\(x= \frac{5x-8}{3} =2y +3 - \frac{y+1}{3}\).
(1) có nghiệm nguyên \(\Leftrightarrow \frac{y+1}{3} =k \) (k nguyên)
\(\Leftrightarrow y=3k-1, x= 2(3k-1) +3-k =5k+1\).
Nghiệm nguyên của (1) là \( (5k+1; 3k-1)\) với k nguyên.
Thay biểu thức của x vào (2) ta đ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!