Xét đường thẳng \((d)\) có dạng \(y=ax+b\) vuông góc với \((d_m): y=2x+(m-1)\) và đi qua \(A(-1 ; 1)\)
\((d)\perp(d_m) \Leftrightarrow 2a=-1 \Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Khi đó \((d)\) là \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
\((d)\) đi qua \(A(-1 ; 1)\) nên \(1=-\frac{1}{2}(-1)+b\) do đó \(b=\frac{1}{2}\)
Vậy \((d)\) là \(y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)
Giao điểm \(B(x_1 ; y_1)\) của \((d)\) và \((d_m)\) thỏa mãn \(-\frac{1}{2}x_1+\frac{1}{2}=y_1=2x_1+(m-1)\)
Từ đó \(x_1=\frac{3-2m}{5} , y_1=\frac{m+1}{5}\)
Khoảng cách từ \(A(-1 ;1)\) đến \((d_m)\) là độ dài...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!