a) Gọi r là bán kính của đường tròn (O), S là diện tích tứ giác ABCD.
Ta có \(S_{OAB}+S_{OCD}=\frac{r}{2}(AB+CD)\\S_{OAD}+S_{OBC}=\frac{r}{2}(AD+BC)\).
Do \(AB+CD=AD+BC\) nên
\(S_{OAB}+S_{OCD}=S_{OAD}+S_{OBC}=\frac{1}{2}S\).
b) Giả sử các tia AB và CD cắt nhau tại E (trường hợp AB // CD, tự chứng minh).
"Dồn" các đoạn thẳng AB và CD về phía E: lấy G trên tia EA, lấy H trên tia ED sao cho \(EG=AB, EH=CD\).
Ta có \(S_{OEG}+S_{OEH}=S_{OAB}+S_{OCD}=\frac{1}{2}S\)
nên ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!