Ta có \(ax^{2}+bx+c=a_{1}a_{2}x^{2} +(a_{1}b_{2}+a_{2}b_{1})x+b_{1}b_{2}.\)
Vậy \(|a|=|a_{1}a_{2}|=|a_{1}||a_{2}|\leq h_{1}h_{2}, |b|=|a_{1}b_{2}+a_{2}b_{1}|\leq |a_{1}||b_{2}|+|a_{2}||b_{1}| \leq 2 h_{1}h_{2}\) và \(|c|=|b_{1}b_{2}|\leq h_{1}h_{2}.\)
Từ những đánh giá này suy ra \(h\leq 2h_{1}h_{2}.\)
Giả sử \(h_{1}=|a_{1}|, h_{2}=|b_{2}|.\)
Nếu \(|b_{1}|>\frac{h_{1}}{2}\) thì \( |c|=|b_{1}||b_{2}|>\frac{ h_{1}h_{2}}{2}.\)
Nếu \(|a_{2}|>\frac{h_{2}}{2}\) th...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!