Khai triển rồi rút gọn được
\(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\) (1)
Chia hai vế cho \(x^2\) (hiển nhiên \(x\ne0\) vì \(x=0\) không là nghiệm của (1)) được
\(x^2-4x-6-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=0 \Leftrightarrow x^2+ \frac{1}{x^2}-4\left( {x + \frac{1}{x}} \right) - 6 = 0\) (2)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\) (3)
thì \(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2\). Phương trình (2) trở thành
\(y^2-2-4y-6=0 \Leftrightarrow y^2-4y-8=0 \Leftrightarrow y=2\pm2\sqrt3\).
Với ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!